Что такое доля банка (equity)

Собственно определение доли банка довольно простое - это часть банка, которая «принадлежит» вам на основании вероятности выиграть в данной сдаче.

Соответственно, посчитать equity просто - берёте покерный калькулятор и оцениваете вероятность выигрыша. Полученная цифра и будет той долей банка, на которую вы претендуете. То есть если у вас шансы на выигрыш 40%, то можно сказать, что вы претендуете на 40% банка. Действительно, если вы 100 раз разыграете этот банк (пусть по $10), то в 40% случаев выиграете в общей сложности $400, а в 60% случаев проиграете и ничего не получите. В итоге от 1000 долларов в этих банках вы получите 400 или 40%.

Доля банка почти всегда будет меняться от улицы к улице, а для её расчёта обычно используется покерный калькулятор типа PokerStove. Рассмотрим небольшой пример. У вас на руках Q♠Q♥, у противника - А♣К♣. Используем калькулятор и получаем, что ваша доля банка составляет на префлопе примерно 54% (соответственно, оставшиеся 46% - у вашего противника). На флопе пришло A♥9♣4♣, и теперь вы далеко позади, ваша доля банка чуть больше 4%. И ситуация вновь меняется на тёрне, когда приходит Q♦. У вас 82% вероятность выигрыша и такая же доля банка.

С equity непосредственно связан ещё один сложный для перевода термин - value bet. О нём я уже писал, но напомню, что переводят его как «ставка до кучи», «ставка с положительным матожиданием» и т.д. Положительное матожидание у ставки будет тогда, когда доля банка у вас будет больше 50%. Точнее, 50% - это когда вы с противником остались один на один, а в общем случае, когда equity>1/кол-во игроков в банке (включая вас). Судите сами: ваша доля банка 60%, и вы делаете ставку $10. Противник отвечает, доставляя свои $10. При вашей доле в 60% вы претендуете на $20*0,6=$12, в то время как ставите только $10. Таким образом, $2 - ваша чистая прибыль в данной ситуации. То есть рассчитав долю банка, вы можете определить, выгодно вам ставить/поднимать или нет (а вот решение отвечать или нет вы делаете на основании подсчёта аутов и шансов банка), будет ли ваша ставка (bet) иметь ценность (value).

В примере с расчётом доли банка высокое equity было у игроков с готовой более сильной рукой. Но исходя из концепций equity и value bet игрок с более слабой рукой может иметь долю банка выше, чем у противников, и ему стоит ставить с более слабой рукой. Особенно часто такие ситуации бывают в Омахе, например, игрок с К♣К♥6♣7♦ на флопе К♠5♠J♥ имеет старший сет, но у игрока с Q♣J♠T♠9♣ доля банка выше - 55%. Соответственно игроку с дро выгодно ставить на флопе. Правда, если нужная ему карта (достраивающая дро) не придёт, то на тёрне его доля банка упадёт ниже 50%. В холдеме такие мощные дро встречаются реже, но и там возможен value bet с более слабой рукой, обычно против нескольких оппонентов. Например, на флопе у одного из игроков А♠К♠, у другого - А♥3♥, у третьего - Q♣J♣. При флопе А♣7♣6♥ у двоих игроков топ пара, но при этом игрок с QJ (у него флэш-дро) имеет долю банка почти 40%. Если он поставит $10, и оба противника ответят, то он будет претендовать на $30*40%=$12, что опять же даёт положительное матожидание $2. Кстати сказать, счастливый владелец АК имеет долю банка почти 50%, то есть ему-то ставка ещё более выгодна. Выгода двух игроков получается за счёт низкой доли банка (12%) третьего игрока, который и «спонсирует» остальных оппонентов.

К сожалению, на практике вы вряд ли с точностью будете знать карты противника, что несколько усложняет подсчёт доли банка. Хотя на префлопе вы можете оценить диапазон рук оппонента, PokerStove нормально работает и с диапазонами. На флопе и далее, если у вас крупное дро (флэш- или стрит-), то вам обычно не принципиальны карты оппонента, вы выиграете в большинстве случаев. Сложнее с некрупными руками, когда вы не уверены, впереди или позади, но и здесь можно оценить возможные руки противника и прикинуть среднюю долю банка, которая вам причитается при различных вариантах.

Fold Equity

Fold equity можно перевести на русский как «доля вероятности фолда» или как-то так :), но тут я опять же предпочитаю использовать английский термин. Fold equity - доля банка, которую вы получите, если противник сбросится. Так как обычно речь идёт об игре 1 на 1, то в случае фолда оппонента вы выиграете весь банк, в этом случае fold equity равняется вероятности фолда вашего противника.

Fold equity особенно важно в безлимитных (пот-лимитных) играх, в лимите fold equity обычно весьма мало и им можно пренебречь. Итак, в чём тут дело? Когда вы ставите или поднимаете, то всегда есть вероятность, что противник сбросится. Правда, если у него рука более слабая, с меньшей нежели у вас долей банка, то вы бы получили больше пользы от кола, но это другой вопрос. А вот если рука оппонента сильнее вашей, если его доля банка выше? Например, у вас АТ против QJ оппонента при KJ5 (радуга) на флопе. Доля банка у вас лишь 27% - маловато для ставки. Но предположим, что вы и ваш оппонент - тайтовые игроки, и вы поднимали префлоп. Если вы продолжите ставить и на флопе, то оппонент может испугаться AK, AJ или старшей карманки и сбросить свою среднюю пару. Если он сбросится в 25% случаев, то вы получаете дополнительное fold equity в эти самые 25% и в результате после ставки вы уже претендуете не на 27%, а на 52% банка - немного больше граничных 50%. То есть в четвёрти случаев вы выиграете банк немедленно, а в четвёрти - улучшитесь и победите, в итоге это даёт вам возможность ставить безубыточно.

Учитывая fold equity, многие игроки с хорошими дро на флопе делают крупные ставки или даже идут ва-банк. Даже если доля банка не дотягивает до 50%, то в совокупности с fold equity может значительно эту цифру превзойти. Правда, оценка вероятности фолда - задача не самая простая. Понятно, что у автоответчика она невысока, а у боязливого тайтового игрока может превышать 50% (в этом случае можно блефовать постоянно). Кроме того, она будет зависеть от величины ставки, от того, сможете ли вы своей ставкой показать сильную руку. Максимальный fold equity не всегда достигается крупной ставкой, овербет может возбудить подозрения, иногда маленькая ставка на опасной доске больше напугает противника. К сожалению, конкретную величину fold equity вам в игре никто дать не сможет, тут вы сами должны оценивать структуру доски и тип противника, чтобы прикинуть вероятность, что ваш оппонент сбросится.

Bluff Equity

Понятие bluff equity (ценность блефа) во многом сходно с fold equity. Но если fold equity является лишь добавкой к доле банка, которая может двинуть чашку весов в пользу бета, то в случае bluff equity вы не надеетесь на улучшение руки. Вы хотите, чтобы противник сбросился, и банк попал к вам немедленно. Итак, вы делаете некоторую ставку, будучи уверены, что позади и без особых шансов на улучшение до сильнейшей руки. Предположим, что в банке сейчас $10, а вы ставите $5. Если блеф удастся, то вы выиграете эти $10, если он не пройдёт, то потеряете $5. Если блеф успешен в 50%, то ваш результат будет $10*0,5-$5*0,5=+$2,5 то есть блеф выгоден. А вот если успешность блефа лишь 25%, то итог $10*0,25-$5*0,75=-$1,25 - невыгодно. В общем случае блеф выгоден, если вероятность успешного блефа больше чем ставка/(ставка+банк), то есть в нашем примере bluff equity выше 5/(5+10)=1/3=33% позволяет выгодно блефовать.

Также как и в случае с fold equity, посчитать вероятность того, что оппонент сбросится, нелегко. Во внимание надо принять возможную силу его руки, руку, которую вы пытаетесь показать, величину ставки, тип оппонента и т.д. Так как с высокой точностью bluff equity вы не определите, то для подстраховки лучше иметь bluff equity с запасом по сравнению с граничным.

Об авторе: Корешков Юрий